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<title>Hallradius</title>

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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Hallradius</span></h1>

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</div>

<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p>Der <b>Hallradiant</b> oder <b>Hallradius</b> <i>r</i><sub>H</sub> ist in der <a href="Akustik" title="Akustik">Akustik</a> in einem geschlossenen Raum diejenige Entfernung von der <a href="Schallquelle" title="Schallquelle">Schallquelle</a> Q, bei der der <a href="Direktschall" title="Direktschall">Direktschall</a><a href="Schalldruckpegel" title="Schalldruckpegel">pegel</a> <i>L</i><sub>D</sub> gleich dem <a href="Raumschall" title="Raumschall">Raumschall</a>pegel <i>L</i><sub>R</sub> im statistischen <a href="Schallfeld" title="Schallfeld">Schallfeld</a> ist. Dabei wird der Begriff <a href="Nachhall" title="Nachhall">Hall</a>radius r<sub>H</sub> immer dann verwendet, wenn es sich um eine Schallquelle mit einer kugelförmigen <a href="Richtcharakteristik" title="Richtcharakteristik">Richtcharakteristik</a> handelt. Im allgemeineren Fall einer Schallquelle mit beliebiger Richtcharakteristik wird diese Entfernung als Hallabstand bezeichnet und ist dann in verschiedenen Richtungen unterschiedlich groß.

</p><p>Der in der Literatur zu findende „Hallabstand“ (<i>direct energy level / reverberant energy level</i> nach <a href="Walter_Reichardt" title="Walter Reichardt">Reichardt</a>) wird jetzt mit <a href="Hallma%C3%9F" title="Hallmaß">Hallmaß</a> bezeichnet.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einführung"><span id="Einf.C3.BChrung"></span>Einführung</h2></div>

<p>Wenn in einem geschlossenen Raum, z. B. einer Kirche, ein Redner spricht, dann wird die Sprache immer wieder an Boden, Wänden und Decke <a href="Reflexion_(Physik)" title="Reflexion (Physik)">reflektiert</a> (<a href="Nachhall" title="Nachhall">Nachhall</a>), bis sie nach einigen Sekunden abgeklungen ist. Dadurch ist der ganze Raum erfüllt von einem Schallfeld, d. h. an jedem Punkt im Raum addieren sich die <a href="Amplitude" title="Amplitude">Amplituden</a> aller möglichen Reflexionen, z. B. die dritte Reflexion eines <a href="Laut" title="Laut">Lautes</a>, der vor 20 Millisekunden gesprochen wurde, vielleicht die zehnte Reflexion eines 100 Millisekunden alten Lautes usw.

</p><p>Dieses Raumschallfeld ist <a href="Quasistatisch" class="mw-redirect" title="Quasistatisch">quasistatisch</a> und an jedem Ort der Kirche ungefähr gleich laut, da die Reflexionen von allen Seiten kommen. Man unterscheidet Direktfeld (<a href="Freifeld" title="Freifeld">Freifeld</a>) und Diffusfeld.

</p><p>Der Direktschall vom Redner, also der Schall, der den Hörer ohne Reflexion direkt erreicht, ist umso lauter, je näher der Hörer am Redner ist. Für die <a href="Schalldruck" title="Schalldruck">Schalldruck</a>abnahme gilt hier das 1/<i>r</i>-<a href="Entfernungsgesetz" class="mw-redirect" title="Entfernungsgesetz">Entfernungsgesetz</a> (<i>distance law</i>) für lineare <a href="Schallfeldgr%C3%B6%C3%9Fe" title="Schallfeldgröße">Schallfeldgrößen</a>. Ganz in der Nähe des Redners ist der Redner gut zu verstehen und der Nachhall kaum wahrnehmbar, weiter entfernt wird die Stimme immer mehr im Nachhall untergehen. Dazwischen gibt es einen Abstand (eine Entfernung), bei dem der Raumschall R (frühe Reflexionen und Nachhall) die gleiche Größe wie der Direktschall D hat; diese Entfernung ist der Hallradius.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Akustische_Betrachtung">Akustische Betrachtung</h2></div>

<p>Da der Direktschall mit zunehmender Entfernung von der Schallquelle schwächer wird (um etwa 6 <a href="Bel_(Einheit)" title="Bel (Einheit)">dB</a> bei Abstandsverdopplung), der diffuse Schall (die Summe an Reflexionen) dagegen im gesamten Raum etwa konstant bleibt, gibt es einen Abstand von der Schallquelle, bei dem beide Anteile gleich stark sind: den Hallradius.

</p><p>Aus der Gleichheit der beiden Schallfeld-Anteile folgen auch die Bestimmungsgleichungen für den Hallradius (<a href="Sabinesche_Formel" class="mw-redirect" title="Sabinesche Formel">Sabinesche Formel</a>):

</p>

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<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r_{H}={\sqrt {\frac {V}{c_{S}\,T_{60}}}}={\sqrt {\frac {A}{24\ln 10}}}\approx {\sqrt {\frac {A}{50}}}}</annotation>

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</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/494b3346eaad0eab49d3f6df3e3c915febab9f30.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.171ex; width:37.124ex; height:7.509ex;" alt="{\displaystyle r_{H}={\sqrt {\frac {V}{c_{S}\,T_{60}}}}={\sqrt {\frac {A}{24\ln 10}}}\approx {\sqrt {\frac {A}{50}}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>mit

</p>

<ul><li>dem <a href="Volumen" title="Volumen">Volumen</a> (Rauminhalt) <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V}">

</mstyle>

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<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/af0f6064540e84211d0ffe4dac72098adfa52845.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.787ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle V}" loading="lazy"></span> des Raums in <a href="Kubikmeter" title="Kubikmeter">Kubikmetern</a></li>

<li>der <a href="Nachhallzeit" title="Nachhallzeit">Nachhallzeit</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T_{60}}">

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<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T_{60}}</annotation>

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</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e1c94a64983b9600705934fd45d3123f5608cc7e.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.234ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle T_{60}}" loading="lazy"></span> des Raumes in Sekunden</li>

<li>der <a href="Absorptionsgrad#Absorptionsvermögen" title="Absorptionsgrad">äquivalenten Absorptionsfläche</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle A}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/7daff47fa58cdfd29dc333def748ff5fa4c923e3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.743ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle A}" loading="lazy"></span></li>

<li>der <a href="Schallgeschwindigkeit" title="Schallgeschwindigkeit">Schallgeschwindigkeit</a> c<sub>S</sub></li></ul>

<p>und für den Hallabstand:

</p>

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<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r_{H}={\sqrt {\frac {\gamma V}{c_{S}\,T_{60}}}}\approx {\sqrt {\frac {\gamma A}{50}}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/3de4cf4f61e1bcae089523dbddc127f2ad30b98a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.171ex; width:24.182ex; height:7.676ex;" alt="{\displaystyle r_{H}={\sqrt {\frac {\gamma V}{c_{S}\,T_{60}}}}\approx {\sqrt {\frac {\gamma A}{50}}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>mit

</p>

<ul><li>dem <a href="B%C3%BCndelungsgrad" title="Bündelungsgrad">Bündelungsgrad</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \gamma }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \gamma }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a223c880b0ce3da8f64ee33c4f0010beee400b1a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.262ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \gamma }" loading="lazy"></span> der Schallquelle.</li></ul>

<p>Im Freien ist das Volumen <i>unendlich</i> und die Nachhallzeit <i>Null</i>; somit ist der Hallradius <i>unendlich</i>, d. h. im Freien gibt es keinen Hallradius. Ein typischer Wert für den Hallradius in einem <a href="Halligkeit" title="Halligkeit">halligen</a> Raum, z. B. in einer Kirche, liegt je nach der Größe des Raumvolumens, der Nachhallzeit und der <a href="Richtwirkung" class="mw-redirect" title="Richtwirkung">Richtwirkung</a> des Mikrofons z. B. um 2 Meter.

</p><p>Da in einer Entfernung, die dem Hallabstand entspricht, der <a href="Schalldruckpegel" title="Schalldruckpegel">Schalldruckpegel</a> <i>L</i><sub>D</sub> des Direktschalls gleich dem Schalldruckpegel <i>L</i><sub>R</sub> des Diffusfeldes ist, ist der Gesamtschalldruckpegel an dieser Stelle wegen der <a href="Schalldruckpegel#Inkohärente_Schallquellen" title="Schalldruckpegel">inkohärenten Addition</a> der beiden Anteile um 3 dB größer als jeder der beiden Anteile allein.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Praktische_Bedeutung">Praktische Bedeutung</h2></div>

<p>Mit Hilfe des Hallradius kann in der Praxis <a href="%C3%9Cberschlagsrechnung" title="Überschlagsrechnung">überschlagsmäßig</a>, also ohne Berücksichtigung der <a href="Frequenz" title="Frequenz">Frequenzabhängigkeit</a>, berechnet werden, bei welchem Abstand von der Schallquelle der Raumschall den Direktschall übertrifft. Dieses Wissen ist nützlich, um den optimalen Aufstellungsort der Mikrofone, die bei der Aufnahme verwendet werden, grob zu bestimmen (<a href="Mikrofonierung" title="Mikrofonierung">Mikrofonierung</a>). Darum heißt ein Merksatz der <a href="Aufnahmetechnik" class="mw-redirect" title="Aufnahmetechnik">Aufnahmetechnik</a>: Mikrofone haben immer innerhalb des Hallradius zu stehen. Am Beispiel der Kirche bedeutet das: Je näher sich ein Mikrofon im Direktfeld der Schallquelle befindet, umso lauter ist der aufgenommene Pegel. Ist das Mikrofon jedoch, im oben genannten Beispiel, weiter als 2 m von der Schallquelle entfernt, dann überwiegt das Diffusfeldsignal, und das gesamte <a href="Tonsignal" class="mw-redirect" title="Tonsignal">Tonsignal</a> wird unklar und verschwommen aufgenommen.

</p><p>Außerdem verliert in einem zunehmend diffusen Schallfeld die Richtcharakteristik eines <a href="Mikrofon" title="Mikrofon">Mikrofons</a> ihre Wirkung. Man kann aus dem <a href="Mikrofonsignal" title="Mikrofonsignal">Mikrofonsignal</a> jenseits des Hallradius also nicht mehr das Direktsignal „heraushören“, wenn man es um seine Achse dreht. Anders verhält sich dagegen das menschliche <a href="Lokalisation_(Akustik)" title="Lokalisation (Akustik)">binaurale Hören</a>: Wir können noch weit außerhalb des Hallradius die Richtung der Schallquelle bestimmen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="Lokalisation_(Akustik)" title="Lokalisation (Akustik)">Lokalisation (Akustik)</a></li>

<li><a href="Cocktail-Party-Effekt" class="mw-redirect" title="Cocktail-Party-Effekt">Cocktail-Party-Effekt</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.sengpielaudio.com/RelativerAbstandsfaktor.pdf">Wirksamer Hallradius und relativer Abstandsfaktor</a> (PDF-Datei; 71 kB)</li></ul></div><div><div class="zim-footer">

Dieser Artikel wurde von <a class="external text" title="Zuletzt bearbeitet am 2025-12-31" href="https://de.wikipedia.org/wiki/?title=Hallradius&oldid=262899468">Wikipedia</a> herausgegeben. Der Text ist unter <a class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de">Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0</a> verfügbar, sofern nicht anders angegeben. Für die Mediendateien können zusätzliche Bedingungen gelten.

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